Справочник по Wolfram Mathematica 7/8/9

 

Глава 1. Введение

История системы Mathematica. Установка в различных ОС

1. История появления системы Mathematica
2. Установка Mathematica 9 в операционной системе Linux OS (Mint / Ubuntu)

 Знакомства с Mathematica

1. Структура Mathematica
2. Использование интерфейса "блокнота" Mathematica
3. Использование интерфейса командной строки

 Первые шаги с Mathematica

1. Ваши первые вычисления в Mathematica
2. Арифметика
3. Определение переменных
4. Определение функций
5. Некоторые математические функции
6. Символьные вычисления
7. Численные вычисления

Работа с интерфейсом "блокнота"

1. "Блокнот" как документ
2. Ввод данных в "блокнот"
3. Работа с ячейками
4. Работа с текстом в "блокнотах"

Получение информации от Mathematica

1. Получение информации об объектах Mathematica
2. Предупреждения и сообщения
3. Прерывание вычислений

О системе Mathematica

1. Привыкая к Mathematica
2. Различия между операционными системами
3. Пределы Mathematica

Глава 2. Основные операции

Работа с переменными и функциями

1. Создание определений для переменных и функций
2. Сброс определений пользователя
3. Применение функции к списку
4. Работа с чистыми функциями
5. Ввод диапазонов значений и опций для функций

 

Работа со списками

1. Создание списков
2. Выборка элементов из списка
3. Комбинирование и перегруппировка списков
4. Выполнение операций над списками
5. Работа с вложенными списками
6. Применение функции к списку
7. Создание таблиц

Работа с правилами

1. Создание и использование правил
2. Использование решений, данных в виде правил
3. Многократное применение правил к выражению

 

Применение синтаксиса Mathematica

1. Правильное использование скобок
2. Баланс скобок в выражениях
3. Использование кратких форм записи
4. Ввод диапазонов значений и опций для функций
5. Использование шаблонов функций

Глава 3. Алгоритмы и математика

Элементарные вычисления

Условная нелинейная оптимизация

Контроль точности и аккуратности численных результатов

 

Алгебраические вычисления

1. Решение уравнений
2. Упрощение выражений
3. Разложение многочленов на множители
4. Группировка членов выражений
5. Использование логических операторов

 Линейная алгебра

1. Создание матриц
2. Ввод матриц
3. Извлечение частей матриц
4. Обновление частей матриц
5. Работа с разреженными матрицами

 

Математический анализ

1. Бесконечные суммы и произведения
2. Степенные ряды
3. Вычисление пределов
4. Производная
5. Вычисление интеграла

 

Работа с дифференциальными уравнениями

1. Использование производных для создания дифференциальных уравнений
2. Решение дифференциальных уравнений
3. Решение дифференциальных уравнений в частных производных
4. Решение дифференциально-алгебраических уравнений
5. Решение дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
6. Графическое отображение результатов функции NDSolve
7. Проверка результатов функции DSolve
8. Проверка результатов функции NDSolve

 Статический анализ

1. Элементарная описательная статистика
2. Работа со статистическими распределениями
3. Проверка гипотез о математическом ожидании
4. Работа со столбцами данных
5. Выполнение операций с подгруппами данных
6. Подстановка или удаление недостающих или недействительных данных
7. Выполнение линейной регрессии
8. Подбор модели с учетом погрешности измерений
9. Получение результатов для модели, найденой путем подбора
10. Графические инструменты проверки корректности подбора модели
11. Выполнение бутстреп-анализа
12. Моделирование методом Монте-Карло

 

Форматирование чисел и выражений

1. Изменение формата чисел
2. Изменение форм ввода и вывода
3. Ввод математических выражений

 

Глава 4. Визуализация и графика

Сплайн функции

1. Создание графики при помощи сплайн-примитивов
2. Построение графиков
3. График функции с одной переменной
4. График функции с двумя переменными
5. Графики параметрических функций
6. Графическое отображение данных
7. Создание графиков с двумя вертикальными шкалами
8. Создание 3D графики
9. 3D графики данных
10. Графическое отображение результатов функции NDSolve
11. Графические инструменты проверки корректности подбора модели по точкам
12. График векторного поля

Пользовательская настройка графиков и изображений

1. Добавление надписи в график
2. Добавление текста вне области графика
3. Создание легенды для графика
4. Создание легенды для диаграммы
5. Придание прозрачности графикам
6. Подсветка графических объектов
7. Задание цвета 3D поверхности без подсветки
8. Контроль отклика 3D поверхности на освещенность
9. Точные и приближенные графики
10. Взаимное выравнивание графиков
11. Пользовательская настройка графики
12. Совмещение двух и более графических объектов
13. Добавление текста в графики
14. Делаем графику интерактивной
15. Использование цвета в Mathematica
16. Изменение размера точек в точечном 2D графике
17. Изменение вида и цвета точек в точечном 2D графике
18. Отображение и оформление опорных точек на 2D кривых
19. Добавление индикаторов погрешности в диаграммы и графики

 Взаимодействие с графикой

1. Редактирование графики
2. Вращение, масштабирование и перемещение графики
3. Получение координат точек на графике
4. Использование встроенной поддержки геймпада
5. Подключение геймпада или другого устройства к Mathematica

Глава 5. Работа с данными

Использование проверенных данных

Упорядочивание и очистка данных, полученных из веб-сайта

Сплайн-функции

Создание графики при помощи сплайн-примитивов

 

Импорт и экспорт

1. Импорт из электронной таблицы
2. Экспорт в электронную таблицу
3. Экспорт в PDF
4. Создание TeX файлов из Mathematica
5. Экспорт графических объектов
6. Импорт и экспорт 3D графики
7. Импорт и экспорт изображений
8. Импорт и экспорт анимации
9. Упорядочивание и очистка данных, импортированных из веб-сайта
10. Вставка пути к файлу
11. Ввод и создание полных имен файлов в Mathematica
12. Поиск и использование файлов
13. Импорт и экспорт элементов файлов

Работа с таблицами

1. Создание таблиц
2. Форматирование таблиц
3. Вставка заголовков в таблицу
4. Ввод данных в таблицу при помощи пользовательского интерфейса

 Статический анализ

1. Элементарная описательная статистика
2. Работа со статистическими распределениями
3. Проверка гипотез о математическом ожидании
4. Работа со столбцами данных
5. Выполнение операций с подгруппами данных
6. Подстановка или удаление недостающих или недействительных данных
7. Выполнение линейной регрессии
8. Подбор модели с учетом погрешности измерений
9. Получение результатов для модели, найденой путем подбора
10. Графические инструменты проверки корректности подбора модели
11. Выполнение бутстреп-анализа
12. Моделирование методом Монте-Карло

 Обработка изображений

1. Вставка изображений в Mathematica
2. Импорт и экспорт изображений
3. Создание графических миниатюр (пиктограмм)
4. Создание изображений
5. Извлечение частей изображения

Глава 6. Динамическая интерактивность

Создание анимации

Создание интерактивных моделей

Импорт и экспорт анимации

Создание файла формата CDF (Computable Document Format)

Создание Демонстрационной модели

Вычисление выражений внутри функций Dynamic или Manipulate

Использование панелей инструментов

Заставить Mathematica говорить

Делаем графику интерактивной

Отображение данных в реальном времени

 

Глава 7. "Блокноты" и документы

Создание слайд-шоу

Создание лекций и докладов

 

Использование стилей и форматирование "блокнотов"

1. Основы форматирования и применения стилей в "блокнотах"
2. Создание ячеек и работа с ними
3. Изменение размера шрифта
4. Вставка верхних и нижних колонтитулов в блокноты
5. Использование цвета в Mathematica

 Ввод специальных символов в "блокноты"

1. Ввод математических выражений
2. Ввод греческих букв
3. Автоматическая нумерация текста
4. Что означают разные виды скобок ячеек
5. Выделение ячейки со скрытой скобкой
6. Проверка орфографии в "блокноте"
7. Вставка ссылок
8. Использование шаблонов функций

 Управление вычислениями в "блокнотах"

1. Работа с ячейками инициализации
2. Звуковые сигналы Mathematica
3. Подавление вывода результата вычислений
4. Приостановка и прекращение вычислений
5. Отображение отсчета времени вычисления в окне "блокнота"

Руководство. Системные интерфейсы и развертывание

1. Подключение к удаленному вычислительному ядру
2. Подключение Java программ к Mathematica
3. Создание пользовательского интерфейса с помощью .NET/Link

 Помощь и справка в Mathematica

1. Поиск информации о функциях
2. Поиск доступных опций
3. Поиск связанных функций
4. Использование встроенного Виртуального учебника
5. Поиск в системе Справки и Помощи