Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Test Hypotheses for Population Means - Wolfram Mathematica

Проверка гипотез о математическом ожидании

Неоднократно, в статистическом анализе Вам понадобится выяснить, значительно ли отличается математическое ожидание от некоторого эталонного значения. В этом случае и используют t-тест в предположении, что дисперсия генеральной совокупности неизвестна. Для проверки гипотез о математическом ожидании может быть использован Пакет проверки гипотез Hypothesis Testing Package.

Для начала, сгенерируем примерный набор данных:

In[17]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_1.gif

Out[17]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_2.gif

Загрузим Пакет проверки гипотез Hypothesis Testing Package:

In[57]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_3.gif

Выполним  t-тест при помощи функции MeanTest. Она возвращает p-значение теста при нулевой гипотезе, что математическое ожидание равно 9. По умолчанию, функция MeanTest возвращает одностороннее p-значение:

In[57]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_4.gif

Out[58]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_5.gif

Получим двустороннее p-значение для того же теста:

In[20]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_6.gif

Out[20]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_7.gif

Воспользуемся функцией MeanDifferenceTest, чтобы проверить, будет ли разница между двумя математическими ожиданиями существенно отличаться от предполагаемого значения. В этом случае, нулевой гипотезой является предположение, что математические ожидания равны (разность равна 0):

In[27]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_8.gif

Out[27]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_9.gif

Out[28]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_10.gif

Проведем тест при нулевой гипотезе, гласящей, что математическое ожидание для data является в 4 раза больше чем для data2:

In[29]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_11.gif

Out[29]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_12.gif

Тесты могу также выполняться для парных сравнений наборов данных. Для этого используется функция MeanTest для попарных разностей:

In[41]:=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_13.gif

Out[41]=

TestHypothesesForPopulationMeansRU_14.gif