Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Perform a Linear Regression - Wolfram Mathematica

Выполнение линейной регрессии

Одной из самых распространенных статистических моделей является модель линейной регрессии. Линейная модель предсказывает значение зависимой переменной от линейной комбинации предикторных (прогнозируемых) переменных или функций предикторных переменных. В Mathematica, функция LinearModelFit возвращает объект, содержащий данные подбора по точкам для модели линейной регрессии, и позволяет легко извлекать результаты и проводить диагностику.

Сформируем набор данных:

In[1]:=

PerformALinearRegressionRU_1.gif

Воспользуемся функцией LinearModelFit для создания линейной модели для заданного набора данных:

In[2]:=

PerformALinearRegressionRU_2.gif

Out[2]=

PerformALinearRegressionRU_3.gif

Извлечем функциональную форму модели:

In[4]:=

PerformALinearRegressionRU_4.gif

Out[4]=

PerformALinearRegressionRU_5.gif

Построим график функциональной формы модели:

In[5]:=

PerformALinearRegressionRU_6.gif

Out[5]=

PerformALinearRegressionRU_7.gif

Отобразим данные и линию наилучшего соответствия:

In[6]:=

PerformALinearRegressionRU_8.gif

Out[6]=

PerformALinearRegressionRU_9.gif

Получим информацию по оценке параметров выполненной регрессии:

In[7]:=

PerformALinearRegressionRU_10.gif

Out[7]=

Estimate Standard Error t-Statistic P-Value
1 -1.75033 1.63732 -1.06902 0.299187
x 0.849824 0.0974775 8.71815 7.0544*10^^-8

Извлечем и отобразим на графике нормализованные и наблюдаемые невязки:

In[8]:=

PerformALinearRegressionRU_11.gif

Out[9]=

PerformALinearRegressionRU_12.gif

Построим график расстояний Кука:

In[10]:=

PerformALinearRegressionRU_13.gif

Out[10]=

PerformALinearRegressionRU_14.gif

Как вариант, построим график расстояний Кука в зависимости от предикторного значения:

In[11]:=

PerformALinearRegressionRU_15.gif

Out[11]=

PerformALinearRegressionRU_16.gif

В предыдущих примерах были показаны лишь несколько свойств, поддерживаемых функцией LinearModelFit; список доступных свойств намного обширнее:

In[12]:=

PerformALinearRegressionRU_17.gif

Out[12]=

PerformALinearRegressionRU_18.gif